Algebra Beispiele

$- \frac{3}{2} f - 3 + \frac{1}{3} f = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{3}{2} f - 3 + \frac{1}{3} f$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $f$ und $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{f \cdot 3}{2} - 3 + \frac{1}{3} f = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $f$ .

$- \frac{3 \cdot f}{2} - 3 + \frac{1}{3} f = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $f$ .

$- \frac{3 f}{2} - 3 + \frac{f}{3} = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.2

Um $- \frac{3 f}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 f}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{f}{3} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.3

Um $\frac{f}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 f}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{f}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 f}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 f \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{f}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{3 f \cdot 3}{6} + \frac{f}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{f}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 f \cdot 3}{6} + \frac{f \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{3 f \cdot 3}{6} + \frac{f \cdot 2}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 f \cdot 3 + f \cdot 2}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $f$ aus $- 3 f \cdot 3 + f \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $f$ aus $- 3 f \cdot 3$ heraus.

$\frac{f (- 3 \cdot 3) + f \cdot 2}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $f$ aus $f \cdot 2$ heraus.

$\frac{f (- 3 \cdot 3) + f (2)}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $f$ aus $f (- 3 \cdot 3) + f (2)$ heraus.

$\frac{f (- 3 \cdot 3 + 2)}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{f (- 9 + 2)}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.6.1.3

Addiere $- 9$ und $2$ .

$\frac{f \cdot - 7}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.6.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $f$ .

$\frac{- 7 \cdot f}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 1.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5}{6} f$

Schritt 2

Vereinfache $4 + 2 f - \frac{5}{6} f$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $f$ und $\frac{5}{6}$ .

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{f \cdot 5}{6}$

Schritt 2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $f$ .

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + 2 f - \frac{5 f}{6}$

Schritt 2.2

Um $2 f$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + 2 f \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 f}{6}$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $2 f$ und $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{2 f \cdot 6}{6} - \frac{5 f}{6}$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{2 f \cdot 6 - 5 f}{6}$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $f$ aus $2 f \cdot 6 - 5 f$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1.1

Faktorisiere $f$ aus $2 f \cdot 6$ heraus.

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{f (2 \cdot 6) - 5 f}{6}$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $f$ aus $- 5 f$ heraus.

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{f (2 \cdot 6) + f \cdot - 5}{6}$

Schritt 2.4.1.1.3

Faktorisiere $f$ aus $f (2 \cdot 6) + f \cdot - 5$ heraus.

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{f (2 \cdot 6 - 5)}{6}$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{f (12 - 5)}{6}$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $5$ von $12$ .

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{f \cdot 7}{6}$

Schritt 2.4.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $f$ .

$- \frac{7 f}{6} - 3 = 4 + \frac{7 f}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 f}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 f}{6} - 3 - \frac{7 f}{6} = 4$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 + \frac{- 7 f - 7 f}{6} = 4$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7 f$ von $- 7 f$ .

$- 3 + \frac{- 14 f}{6} = 4$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $6$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14 f$ heraus.

$- 3 + \frac{2 (- 7 f)}{6} = 4$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 3 + \frac{2 (- 7 f)}{2 (3)} = 4$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 + \frac{2 (- 7 f)}{2 \cdot 3} = 4$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 + \frac{- 7 f}{3} = 4$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 3 - \frac{7 f}{3} = 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $f$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 f}{3} = 4 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $3$ .

$- \frac{7 f}{3} = 7$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7 f}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{7} (- \frac{7 f}{3})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{7 f}{3}) = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 f}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 f}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 f}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 f}{3} = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- 7 f) = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 f$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 (- f)) = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 (- f)) = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - f = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 f = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $f$ mit $1$ .

$f = - \frac{3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{7}$ in den Zähler.

$f = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f = \frac{- 3}{7} \cdot 7$

Schritt 6.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$f = - 3$