Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} y = - 4 + 2 - \frac{3}{2} y + 5 + \frac{9}{2} y$

Schritt 1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 4 + 2 - \frac{3}{2} y + 5 + \frac{9}{2} y = \frac{3}{4} y$

Schritt 2

Vereinfache $- 4 + 2 - \frac{3}{2} y + 5 + \frac{9}{2} y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{2}$ .

$- 4 + 2 - \frac{y \cdot 3}{2} + 5 + \frac{9}{2} y = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$- 4 + 2 - \frac{3 \cdot y}{2} + 5 + \frac{9}{2} y = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $y$ .

$- 4 + 2 - \frac{3 y}{2} + 5 + \frac{9 y}{2} = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 + 2 + 5 + \frac{- 3 y + 9 y}{2} = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 3 y$ und $9 y$ .

$- 4 + 2 + 5 + \frac{6 y}{2} = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$- 4 + 2 + 5 + \frac{2 (3 y)}{2} = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 4 + 2 + 5 + \frac{2 (3 y)}{2 (1)} = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 + 2 + 5 + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1} = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 + 2 + 5 + \frac{3 y}{1} = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.3.2.4

Dividiere $3 y$ durch $1$ .

$- 4 + 2 + 5 + 3 y = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Addiere $- 4$ und $2$ .

$- 2 + 5 + 3 y = \frac{3}{4} y$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $- 2$ und $5$ .

$3 + 3 y = \frac{3}{4} y$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$3 + 3 y = \frac{3 y}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{3 y}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 + 3 y - \frac{3 y}{4} = 0$

Schritt 4.2

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$3 + 3 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = 0$

Schritt 4.3

Kombiniere $3 y$ und $\frac{4}{4}$ .

$3 + \frac{3 y \cdot 4}{4} - \frac{3 y}{4} = 0$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + \frac{3 y \cdot 4 - 3 y}{4} = 0$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y \cdot 4 - 3 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1.1

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y \cdot 4$ heraus.

$3 + \frac{3 y (4) - 3 y}{4} = 0$

Schritt 4.5.1.2

Faktorisiere $3 y$ aus $- 3 y$ heraus.

$3 + \frac{3 y (4) + 3 y (- 1)}{4} = 0$

Schritt 4.5.1.3

Faktorisiere $3 y$ aus $3 y (4) + 3 y (- 1)$ heraus.

$3 + \frac{3 y (4 - 1)}{4} = 0$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$3 + \frac{3 y \cdot 3}{4} = 0$

Schritt 4.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3 + \frac{9 y}{4} = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 y}{4} = - 3$

Schritt 6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 3$

Schritt 7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Vereinfache $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 y}{4} = \frac{4}{9} \cdot - 3$

Schritt 7.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{4}{9} \cdot - 3$

Schritt 7.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (y)) = \frac{4}{9} \cdot - 3$

Schritt 7.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{4}{9} \cdot - 3$

Schritt 7.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{9} \cdot - 3$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Vereinfache $\frac{4}{9} \cdot - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$y = \frac{4}{3 (3)} \cdot - 3$

Schritt 7.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{4}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 7.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 7.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 7.2.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $- 1$ .

$y = \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Schritt 7.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Schritt 7.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4}{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$y = - 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{1}{3}$