Algebra Beispiele

$\frac{5}{11} x + \frac{2}{3} x - \frac{1}{6} x = - 189$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{11} x + \frac{2}{3} x - \frac{1}{6} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{5}{11}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{11} + \frac{2}{3} x - \frac{1}{6} x = - 189$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{11} + \frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} x = - 189$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{5 x}{11} + \frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - 189$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{11}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{11} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - 189$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{5 x}{11}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - 189$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{22}{22}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{22}{22} - \frac{x}{6} = - 189$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{22}{22}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x}{6} = - 189$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - (\frac{x}{6} \cdot \frac{11}{11}) = - 189$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{11 \cdot 6} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Schritt 1.2.7

Stelle die Faktoren von $11 \cdot 6$ um.

$\frac{5 x \cdot 6}{6 \cdot 11} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $6$ mit $11$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{66} + \frac{2 x \cdot 22}{3 \cdot 22} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Schritt 1.2.9

Mutltipliziere $3$ mit $22$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{66} + \frac{2 x \cdot 22}{66} - \frac{x \cdot 11}{6 \cdot 11} = - 189$

Schritt 1.2.10

Mutltipliziere $6$ mit $11$ .

$\frac{5 x \cdot 6}{66} + \frac{2 x \cdot 22}{66} - \frac{x \cdot 11}{66} = - 189$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x \cdot 6 + 2 x \cdot 22 - x \cdot 11}{66} = - 189$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{30 x + 2 x \cdot 22 - x \cdot 11}{66} = - 189$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $22$ mit $2$ .

$\frac{30 x + 44 x - x \cdot 11}{66} = - 189$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$\frac{30 x + 44 x - 11 x}{66} = - 189$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Addiere $30 x$ und $44 x$ .

$\frac{74 x - 11 x}{66} = - 189$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $11 x$ von $74 x$ .

$\frac{63 x}{66} = - 189$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $66$ .

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Schritt 1.5.3.1

Faktorisiere $3$ aus $63 x$ heraus.

$\frac{3 (21 x)}{66} = - 189$

Schritt 1.5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $66$ heraus.

$\frac{3 (21 x)}{3 (22)} = - 189$

Schritt 1.5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (21 x)}{3 \cdot 22} = - 189$

Schritt 1.5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{21 x}{22} = - 189$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{22}{21}$ .

$\frac{22}{21} \cdot \frac{21 x}{22} = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{22}{21} \cdot \frac{21 x}{22}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22}{21} \cdot \frac{21 x}{22} = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{21} (21 x) = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $21$ aus $21 x$ heraus.

$\frac{1}{21} (21 (x)) = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{21} (21 x) = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{22}{21} \cdot - 189$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{22}{21} \cdot - 189$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $21$ aus $- 189$ heraus.

$x = \frac{22}{21} \cdot (21 (- 9))$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{22}{21} \cdot (21 \cdot - 9)$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 22 \cdot - 9$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $22$ mit $- 9$ .

$x = - 198$