Algebra Beispiele

$\sqrt{32 x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $32 x^{3}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{16 (2) x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $16 x^{3}$ als ${(4 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} (x^{2} x)} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{{(4 x)}^{2} x} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2 x} - (4 x \sqrt{x}) + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 x \sqrt{2 x} - 4 (x \sqrt{x}) + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 \sqrt{x^{2} x} - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 (x \sqrt{x}) - \sqrt{2 x^{3}}$

Schritt 1.8

Schreibe $2 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Schritt 1.8.2

Stelle $2$ und $x^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.8.3

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 4 x \sqrt{x}$ und $4 x \sqrt{x}$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 0 - x \sqrt{2 x}$

Schritt 2.1.2

Addiere $4 x \sqrt{2 x}$ und $0$ .

$4 x \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x \sqrt{2 x}$ von $4 x \sqrt{2 x}$ .

$3 x \sqrt{2 x}$