Algebra Beispiele

$- 3 (2 x + 2) < 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 (2 x + 2) < 10$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Term in $- 3 (2 x + 2) < 10$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 (2 x + 2)}{- 3} > \frac{10}{- 3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 (2 x + 2)}{- 3} > \frac{10}{- 3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $2 x + 2$ durch $1$ .

$2 x + 2 > \frac{10}{- 3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x + 2 > - \frac{10}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > - \frac{10}{3} - 2$

Schritt 2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 x > - \frac{10}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$2 x > - \frac{10}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x > \frac{- 10 - 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$2 x > \frac{- 10 - 6}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $6$ von $- 10$ .

$2 x > \frac{- 16}{3}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x > - \frac{16}{3}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x > - \frac{16}{3}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > - \frac{16}{3}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- \frac{16}{3}}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- \frac{16}{3}}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- \frac{16}{3}}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x > - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{16}{3}$ in den Zähler.

$x > \frac{- 16}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 16$ heraus.

$x > \frac{2 (- 8)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{2 \cdot - 8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 3.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{- 8}{3}$

Schritt 3.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{8}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - \frac{8}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{8}{3}, \infty)$