Algebra Beispiele

$\sqrt{288 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $288 x^{5} y^{3} z^{2}$ als ${(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $144$ aus $288$ heraus.

$\sqrt{144 (2) x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.6

Bewege $y$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2}) z^{2} y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.7

Bewege $x$ .

$\sqrt{(12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) (y^{2})) z^{2} x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.8

Bewege $2$ .

$\sqrt{((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.9

Schreibe $((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ als ${(12 x^{2} y z)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $18 x^{5} y^{3} z^{2}$ als ${(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{9 (2) x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}}$

Schritt 1.3.5

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}}$

Schritt 1.3.6

Bewege $y$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{2} z^{2} y}$

Schritt 1.3.7

Bewege $x$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} x y}$

Schritt 1.3.8

Bewege $2$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 1.3.9

Schreibe $((3^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ als ${(3 x^{2} y z)}^{2}$ um.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 1.3.10

Füge Klammern hinzu.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Schritt 1.3.11

Füge Klammern hinzu.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + 3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$

Schritt 2

Addiere $12 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ und $3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ .

$15 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$