Algebra Beispiele

$\sqrt{6} (\sqrt{18} + \sqrt{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{6} (\sqrt{9 (2)} + \sqrt{8})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{6} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{8})$

$\sqrt{6} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{8})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6} (3 \sqrt{2} + \sqrt{8})$

Schritt 1.3

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{6} (3 \sqrt{2} + \sqrt{4 (2)})$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{6} (3 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$\sqrt{6} (3 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{6} (3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2})$

$\sqrt{6} (3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2})$

Schritt 2

Addiere $3 \sqrt{2}$ und $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{6} (5 \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{6} (5 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 \sqrt{6 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$5 \sqrt{12}$

$5 \sqrt{12}$

Schritt 4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$5 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (2 \sqrt{3})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 \sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$17.32050807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$