Algebra Beispiele

$\frac{5}{4} m - 2 = - m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$

Schritt 1

Da $m$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2

Vereinfache $- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $m$ .

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{m}{2} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.2

Um $- m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- m \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.3

Kombiniere $- m$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m \cdot 2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- m \cdot 2 + m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- m \cdot 2 + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 m + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.7

Addiere $- 2 m$ und $m$ .

$\frac{- m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- m + 1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.9

Um $\frac{- m + 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.10

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.10.1

Mutltipliziere $\frac{- m + 1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.10.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{4} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(- m + 1) \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.12

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.12.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- m \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.12.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 m + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.12.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{- 2 m + 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.12.4

Subtrahiere $7$ von $2$ .

$\frac{- 2 m - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.13

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.13.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 m$ heraus.

$\frac{- (2 m) - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.13.2

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- (2 m) - 1 (5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.13.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 m) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.13.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.13.4.1

Schreibe $- (2 m + 5)$ als $- 1 (2 m + 5)$ um.

$\frac{- 1 (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 2.13.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $m$ .

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5 m}{4} - 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{5 m}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 m + 5}{4} - \frac{5 m}{4} = - 2$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- (2 m + 5) - 5 m}{4} = - 2$

Schritt 4.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- (2 m) - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 5 m}{4} = - 2$

Schritt 4.4

Subtrahiere $5 m$ von $- 2 m$ .

$\frac{- 7 m - 5}{4} = - 2$

Schritt 4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 m$ heraus.

$\frac{- (7 m) - 5}{4} = - 2$

Schritt 4.6

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- (7 m) - 1 (5)}{4} = - 2$

Schritt 4.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 m) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- (7 m + 5)}{4} = - 2$

Schritt 4.8

Schreibe $- (7 m + 5)$ als $- 1 (7 m + 5)$ um.

$\frac{- 1 (7 m + 5)}{4} = - 2$

Schritt 4.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 m + 5}{4} = - 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 m + 5}{4}) = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{7 m + 5}{4})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 m + 5}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $7 m + 5$ mit $1$ .

$7 m + 5 = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$7 m + 5 = 8$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 m = 8 - 5$

Schritt 7.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$7 m = 3$

Schritt 8

Teile jeden Ausdruck in $7 m = 3$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 8.1

Teile jeden Ausdruck in $7 m = 3$ durch $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Schritt 8.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Schritt 8.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{3}{7}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{3}{7}$

Dezimalform:

$m = 0.\overline{428571}$