Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{21}{- 64 a^{3} b^{6}}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\sqrt[3]{- \frac{21}{64 a^{3} b^{6}}}$

Schritt 2

Schreibe $- \frac{21}{64 a^{3} b^{6}}$ als ${(- \frac{1}{4 a b^{2}})}^{3} \cdot 21$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{21}{64 a^{3} b^{6}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{3}$ aus $21$ heraus.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 21}{64 a^{3} b^{6}}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(4 a b^{2})}^{3}$ aus $64 a^{3} b^{6}$ heraus.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 21}{{(4 a b^{2})}^{3} \cdot 1}}$

Schritt 2.4

Ordne den Bruch $\frac{1^{3} \cdot 21}{{(4 a b^{2})}^{3} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{4 a b^{2}})}^{3} \cdot 21)}$

Schritt 2.5

Schreibe ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4 a b^{2}})}^{3}$ als ${(- \frac{1}{4 a b^{2}})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{4 a b^{2}})}^{3} \cdot 21}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- \frac{1}{4 a b^{2}} \sqrt[3]{21}$

Schritt 4

Kombiniere $\sqrt[3]{21}$ und $\frac{1}{4 a b^{2}}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{21}}{4 a b^{2}}$