Algebra Beispiele

$s = r - r \cdot r$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $r - r \cdot r = s$ um.

$r - r \cdot r = s$

Schritt 2

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $r$ .

$r - (r \cdot r) = s$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r - r^{2} = s$

Schritt 3

Subtrahiere $s$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r - r^{2} - s = 0$

Schritt 4

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 5

Setze die Werte $a = - 1$ , $b = 1$ und $c = - s$ in die Quadratformel ein und löse nach $r$ auf.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- s))}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 6.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{- 2}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{- 2}$ .

$r = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 s}}{2}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$r = \frac{1 + \sqrt{1 - 4 s}}{2}$

$r = \frac{1 - \sqrt{1 - 4 s}}{2}$