Algebra Beispiele

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

Schritt 1

Schreibe $- 42$ als $- 1 (42)$ um.

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (42)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ um.

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Schritt 4

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 7

Multipliziere $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 9$ .

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Schritt 7.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Schritt 7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Schritt 7.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Schritt 7.6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $6$ mit $42$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 45$ mit $- 1$ .

$45 \sqrt{252}$

Schritt 10

Schreibe $252$ als $6^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $36$ aus $252$ heraus.

$45 \sqrt{36 (7)}$

Schritt 10.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$45 (6 \sqrt{7})$

Schritt 12

Mutltipliziere $6$ mit $45$ .

$270 \sqrt{7}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$270 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$714.35285398 \dots$