Algebra Beispiele

$3^{4 x + 5} = 81^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{4 x + 5} = 3^{4 (- \frac{3}{4})}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$4 x + 5 = 4 (- \frac{3}{4})$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $4 (- \frac{3}{4})$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4 (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$4 x + 5 = 4 (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$4 x + 5 = 4 (\frac{- 3}{4})$

Schritt 3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + 5 = 4 (\frac{- 3}{4})$

Schritt 3.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 5 = - 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 3 - 5$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$4 x = - 8$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 8$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 8$ durch $4$ .

$x = - 2$