Algebra Beispiele

$\frac{5}{6} z = - 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z$

Schritt 1

Da $z$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z = \frac{5}{6} z$

Schritt 2

Vereinfache $- 1 + \frac{3}{2} z - \frac{1}{2} z$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $z$ .

$- 1 + \frac{3 z}{2} - \frac{1}{2} z = \frac{5}{6} z$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $z$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + \frac{3 z}{2} - \frac{z}{2} = \frac{5}{6} z$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{3 z - z}{2} = \frac{5}{6} z$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $z$ von $3 z$ .

$- 1 + \frac{2 z}{2} = \frac{5}{6} z$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 + \frac{2 z}{2} = \frac{5}{6} z$

Schritt 2.2.3.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$- 1 + z = \frac{5}{6} z$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $z$ .

$- 1 + z = \frac{5 z}{6}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{5 z}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 1 + z - \frac{5 z}{6} = 0$

Schritt 4.2

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$- 1 + z \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 z}{6} = 0$

Schritt 4.3

Kombiniere $z$ und $\frac{6}{6}$ .

$- 1 + \frac{z \cdot 6}{6} - \frac{5 z}{6} = 0$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{z \cdot 6 - 5 z}{6} = 0$

Schritt 4.5

Subtrahiere $5 z$ von $z \cdot 6$ .

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Schritt 4.5.1

Stelle $z$ und $6$ um.

$- 1 + \frac{6 \cdot z - 5 z}{6} = 0$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $5 z$ von $6 \cdot z$ .

$- 1 + \frac{z}{6} = 0$

Schritt 5

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{6} = 1$

Schritt 6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 1$

Schritt 7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{z}{6} = 6 \cdot 1$

Schritt 7.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 6 \cdot 1$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$z = 6$