Algebra Beispiele

$y + 4 \leq \frac{1}{2} x - 2$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$y + 4 \leq \frac{x}{2} - 2$

Schritt 1.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y \leq \frac{x}{2} - 2 - 4$

Schritt 1.1.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$y \leq \frac{x}{2} - 6$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$y \leq \frac{1}{2} x - 6$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 6$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 6)$

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 6)$

Schritt 3

Zeichne eine durchgehende Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $\frac{1}{2} x - 6$ ist.

$y \leq \frac{1}{2} x - 6$

Schritt 4