Algebra Beispiele

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2 y^{- 5})}^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 2 y^{- 5}$ an.

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2)}^{5} {(y^{- 5})}^{5}}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 {(y^{- 5})}^{5}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 5})}^{5}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 5 \cdot 5}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 25}}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 \frac{1}{y^{25}}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 32$ und $\frac{1}{y^{25}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{\frac{- 32}{y^{25}}}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- 6 y^{4}}{- \frac{32}{y^{25}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- 6 y^{4} (- \frac{y^{25}}{32})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y^{25}}{32}$ in den Zähler.

$- 6 y^{4} \frac{- y^{25}}{32}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 y^{4}$ heraus.

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{32}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 (16)}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 \cdot 16}$

Schritt 4.5

Forme den Ausdruck um.

$- 3 y^{4} \frac{- y^{25}}{16}$

Schritt 5

Kombiniere $- 3$ und $\frac{- y^{25}}{16}$ .

$y^{4} \frac{- 3 (- y^{25})}{16}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$y^{4} \frac{3 y^{25}}{16}$

Schritt 7

Kombiniere $y^{4}$ und $\frac{3 y^{25}}{16}$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{25})}{16}$

Schritt 8

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{25}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y^{25}$ .

$\frac{y^{25} y^{4} \cdot 3}{16}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{25 + 4} \cdot 3}{16}$

Schritt 8.3

Addiere $25$ und $4$ .

$\frac{y^{29} \cdot 3}{16}$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y^{29}$ .

$\frac{3 y^{29}}{16}$