Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{8 - x} + \frac{7 x + 1}{x - 8}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{3 x}{8 - x} + \frac{7 x + 1}{- 1 (- x) - 8}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{3 x}{8 - x} + \frac{7 x + 1}{- 1 (- x) - 1 (8)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (8)$ heraus.

$\frac{3 x}{8 - x} + \frac{7 x + 1}{- 1 (- x + 8)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{7 x + 1}{- 1 (- x + 8)}$ zum Zähler.

$\frac{3 x}{8 - x} + \frac{- (7 x + 1)}{- x + 8}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{3 x}{- x + 8} + \frac{- (7 x + 1)}{- x + 8}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x - (7 x + 1)}{- x + 8}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - (7 x) - 1 \cdot 1}{- x + 8}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x - 7 x - 1 \cdot 1}{- x + 8}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{3 x - 7 x - 1}{- x + 8}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $7 x$ von $3 x$ .

$\frac{- 4 x - 1}{- x + 8}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- (4 x) - 1}{- x + 8}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- (4 x) - 1 (1)}{- x + 8}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 x) - 1 (1)$ heraus.

$\frac{- (4 x + 1)}{- x + 8}$

Schritt 3.4

Schreibe $- (4 x + 1)$ als $- 1 (4 x + 1)$ um.

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{- x + 8}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{- (x) + 8}$

Schritt 3.6

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{- (x) - 1 (- 8)}$

Schritt 3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 8)$ heraus.

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{- (x - 8)}$

Schritt 3.8

Schreibe $- (x - 8)$ als $- 1 (x - 8)$ um.

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{- 1 (x - 8)}$

Schritt 3.9

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{- 1 (x - 8)}$

Schritt 3.10

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x + 1}{x - 8}$