Algebra Beispiele

$\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$ als $\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ um.

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ als $\log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$ um.

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{t}$ als $t^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{5} (8) + \log_{5} (t^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (v)$

Schritt 4

Zerlege $\log_{5} (t^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{5} (8) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\log_{5} (8)$ als $\log_{5} (2^{3})$ um.

$\log_{5} (2^{3}) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Schritt 5.2

Zerlege $\log_{5} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{5} (t)$ .

$3 \log_{5} (2) + \frac{\log_{5} (t)}{2} - \log_{5} (v)$