Algebra Beispiele

$(2 \sqrt{- 54}) (10 \sqrt{48})$

Schritt 1

Schreibe $- 54$ als $- 1 (54)$ um.

$2 \sqrt{- 1 (54)} (10 \sqrt{48})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (54)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ um.

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Schritt 4

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$2 (i \cdot \sqrt{9 (6)}) (10 \sqrt{48})$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (i \cdot (3 \sqrt{6})) (10 \sqrt{48})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 (3 \cdot i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Schritt 7

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{16 (3)})$

Schritt 7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 i \sqrt{6} (10 (4 \sqrt{3}))$

Schritt 9

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$

Schritt 10

Multipliziere $6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$ .

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $40$ mit $6$ .

$240 i \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 10.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$240 i \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$240 i \sqrt{18}$

$240 i \sqrt{18}$

Schritt 11

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$240 i \sqrt{9 (2)}$

Schritt 11.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$240 i (3 \sqrt{2})$

Schritt 13

Mutltipliziere $3$ mit $240$ .

$720 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$