Algebra Beispiele

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $y$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{y}{1} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{y}{1}$ mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{y}{1}$ mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y (y + 3) - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Schritt 2.2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 \cdot y - (y + 3) - 5}{y + 3}$

Schritt 2.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 1 \cdot 3 - 5}{y + 3}$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - y - 3 - 5}{y + 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $y$ von $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 3 - 5}{y + 3}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Schritt 3

Faktorisiere $y^{2} + 2 y - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $2$ ist.

$- 2, 4$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$