Algebra Beispiele

$\frac{4}{x} + \frac{2 x - 1}{5}$

Schritt 1

Um $\frac{4}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x - 1}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{2 x - 1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x - 1}{5} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x \cdot 5$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{x}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{2 x - 1}{5} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2 x - 1}{5}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5} + \frac{(2 x - 1) x}{5 x}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 5$ um.

$\frac{4 \cdot 5}{5 x} + \frac{(2 x - 1) x}{5 x}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 5 + (2 x - 1) x}{5 x}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 + (2 x - 1) x}{5 x}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 + 2 x \cdot x - 1 x}{5 x}$

Schritt 5.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.3.1

Bewege $x$ .

$\frac{20 + 2 (x \cdot x) - 1 x}{5 x}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{20 + 2 x^{2} - 1 x}{5 x}$

Schritt 5.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$\frac{20 + 2 x^{2} - x}{5 x}$

Schritt 5.5

Stelle die Terme um.

$\frac{2 x^{2} - x + 20}{5 x}$