Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} a^{3} b - \frac{3}{5} a^{3} b + \frac{1}{6} a^{3} b$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{1}{4} (a^{3} b)$ .

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $a^{3}$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3}}{4} b - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{a^{3}}{4}$ und $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{3}{5} (a^{3} b)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $a^{3}$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{a^{3} \cdot 3}{5} b + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $b$ und $\frac{a^{3} \cdot 3}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{b (a^{3} \cdot 3)}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Schritt 1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b a^{3}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 \cdot (b a^{3})}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{6} (a^{3} b)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $a^{3}$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3}}{6} b$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $\frac{a^{3}}{6}$ und $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{3 b a^{3}}{5}$ von $\frac{a^{3} b}{4}$ .

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Schritt 2.1

Bewege $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2.2

Um $\frac{a^{3} b}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{3 a^{3} b}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{a^{3} b}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 a^{3} b}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4$ heraus.

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Schritt 3.1.1.1

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $a^{3} b \cdot 5$ heraus.

$\frac{a^{3} b (5) - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 3.1.1.2

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $- 3 a^{3} b \cdot 4$ heraus.

$\frac{a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 3.1.1.3

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{a^{3} b (5 - 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{a^{3} b (5 - 12)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$\frac{a^{3} b \cdot - 7}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 3.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $a^{3} b$ .

$\frac{- 7 \cdot (a^{3} b)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 a^{3} b}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 4

Um $- \frac{7 a^{3} b}{20}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6}$

Schritt 5

Um $\frac{a^{3} b}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{7 a^{3} b}{20}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{a^{3} b}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{60}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10}{60}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $- 7 a^{3} b \cdot 3$ heraus.

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b \cdot 10}{60}$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $a^{3} b \cdot 10$ heraus.

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)}{60}$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $a^{3} b$ aus $a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)$ heraus.

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3 + 10)}{60}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{a^{3} b (- 21 + 10)}{60}$

Schritt 8.3

Addiere $- 21$ und $10$ .

$\frac{a^{3} b \cdot - 11}{60}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Bringe $- 11$ auf die linke Seite von $a^{3} b$ .

$\frac{- 11 \cdot (a^{3} b)}{60}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 a^{3} b}{60}$