Algebra Beispiele

${(x^{2} - 1)}^{2} - 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x^{2} - 1)}^{2}$ als $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ um.

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1) - 1$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1) - 1$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1) - 1$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1$

Schritt 1.3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1$

Schritt 1.3.1.3

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1$

Schritt 1.3.1.4

Schreibe $- 1 x^{2}$ als $- x^{2}$ um.

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1 - 1$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $x^{2}$ von $- x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} + 1 - 1$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{4} - 2 x^{2} + 1 - 1$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$x^{4} - 2 x^{2} + 0$

Schritt 2.2

Addiere $x^{4} - 2 x^{2}$ und $0$ .

$x^{4} - 2 x^{2}$