Algebra Beispiele

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$ $2 y - \frac{5 x + 4}{11} = \frac{x + 24}{2}$

Schritt 1

Löse in $2 y - \frac{5 x + 4}{11} = \frac{x + 24}{2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(2 y - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $(2 y - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Um $2 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$(2 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.1.2.1

Kombiniere $2 y$ und $\frac{11}{11}$ .

$(\frac{2 y \cdot 11}{11} - \frac{5 x + 4}{11}) \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 11 - (5 x + 4)}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 y \cdot 11 - (5 x + 4)}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{22 y - (5 x + 4)}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{22 y - (5 x) - 1 \cdot 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{22 y - 5 x - 1 \cdot 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{22 y - 5 x - 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{22 y - 5 x - 4}{11} \cdot 2 = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.2.1.1.4.1

Kombiniere $\frac{22 y - 5 x - 4}{11}$ und $2$ .

$\frac{(22 y - 5 x - 4) \cdot 2}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.1.1.4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $22 y - 5 x - 4$ .

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = \frac{x + 24}{2} \cdot 2$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} = x + 24$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere beide Seiten mit $11$ .

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} \cdot 11 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1.1

Vereinfache $\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} \cdot 11$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (22 y - 5 x - 4)}{11} \cdot 11 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (22 y - 5 x - 4) = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$2 (22 y - 5 x - 4) = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (22 y) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 4 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.1.1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $22$ mit $2$ .

$44 y + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 4 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$44 y - 10 x + 2 \cdot - 4 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$44 y - 10 x - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$44 y - 10 x - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.1.1.4

Stelle $44 y$ und $- 10 x$ um.

$- 10 x + 44 y - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = (x + 24) \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.2.1

Vereinfache $(x + 24) \cdot 11$ .

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Schritt 1.3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 10 x + 44 y - 8 = x \cdot 11 + 24 \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.2.2.1.2.1

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 \cdot x + 24 \cdot 11$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $24$ mit $11$ .

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 10 x + 44 y - 8 = 11 x + 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.3.1.1

Subtrahiere $11 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 x + 44 y - 8 - 11 x = 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.1.2

Subtrahiere $11 x$ von $- 10 x$ .

$- 21 x + 44 y - 8 = 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 21 x + 44 y - 8 = 264$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.3.2.1

Subtrahiere $44 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 21 x - 8 = 264 - 44 y$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.2.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 21 x = 264 - 44 y + 8$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.2.3

Addiere $264$ und $8$ .

$- 21 x = - 44 y + 272$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$- 21 x = - 44 y + 272$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 21 x = - 44 y + 272$ durch $- 21$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 21 x = - 44 y + 272$ durch $- 21$ .

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 21$ .

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Schritt 1.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 21 x}{- 21} = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{- 44 y}{- 21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.3.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{44 y}{21} + \frac{272}{- 21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 1.3.3.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x - \frac{3 x + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$ durch $\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$ .

$(\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) - \frac{3 (\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) - \frac{3 (\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}) + 4}{7}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{3 (\frac{44 y}{21}) + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{3 (\frac{44 y}{3 (7)}) + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{3 (\frac{44 y}{3 \cdot 7}) + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (- \frac{272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{272}{21}$ in den Zähler.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (\frac{- 272}{21}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (\frac{- 272}{3 (7)}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + 3 (\frac{- 272}{3 \cdot 7}) + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272}{7} + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272}{7} + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} - \frac{272}{7} + 4}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.5

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} - \frac{272}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.6

Kombiniere $4$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} - \frac{272}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272 + 4 \cdot 7}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.1.1.8.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 272 + 28}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.8.2

Addiere $- 272$ und $28$ .

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y}{7} + \frac{- 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{44 y - 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.10

Faktorisiere $4$ aus $44 y - 244$ heraus.

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Schritt 2.2.1.1.1.10.1

Faktorisiere $4$ aus $44 y$ heraus.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y) - 244}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.10.2

Faktorisiere $4$ aus $- 244$ heraus.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y) + 4 (- 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.1.10.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (11 y) + 4 (- 61)$ heraus.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y - 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y - 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{\frac{4 (11 y - 61)}{7}}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - (\frac{4 (11 y - 61)}{7} \cdot \frac{1}{7}) = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.3

Multipliziere $\frac{4 (11 y - 61)}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 (11 y - 61)}{7}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{7 \cdot 7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y}{21} - \frac{272}{21} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.2

Um $\frac{44 y}{21}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{44 y}{21} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.3

Um $- \frac{4 (11 y - 61)}{49}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{44 y}{21} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} \cdot \frac{3}{3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $147$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{44 y}{21}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{44 y \cdot 7}{21 \cdot 7} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} \cdot \frac{3}{3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $21$ mit $7$ .

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61)}{49} \cdot \frac{3}{3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{4 (11 y - 61)}{49}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61) \cdot 3}{49 \cdot 3} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.4.4

Mutltipliziere $49$ mit $3$ .

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{44 y \cdot 7}{147} - \frac{4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{44 y \cdot 7 - 4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $44 y \cdot 7 - 4 (11 y - 61) \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.2.1.6.1.1

Faktorisiere $4$ aus $44 y \cdot 7$ heraus.

$\frac{4 (11 y \cdot 7) - 4 (11 y - 61) \cdot 3}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 (11 y - 61) \cdot 3$ heraus.

$\frac{4 (11 y \cdot 7) + 4 (- (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (11 y \cdot 7) + 4 (- (11 y - 61) \cdot 3)$ heraus.

$\frac{4 (11 y \cdot 7 - (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (11 y \cdot 7 - (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.2

Mutltipliziere $7$ mit $11$ .

$\frac{4 (77 y - (11 y - 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (77 y + (- (11 y) + 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.4

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$\frac{4 (77 y + (- 11 y + 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 61$ .

$\frac{4 (77 y + (- 11 y + 61) \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (77 y - 11 y \cdot 3 + 61 \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 11$ .

$\frac{4 (77 y - 33 y + 61 \cdot 3)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.8

Mutltipliziere $61$ mit $3$ .

$\frac{4 (77 y - 33 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.6.9

Subtrahiere $33 y$ von $77 y$ .

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.7

Um $- \frac{272}{21}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272}{21} \cdot \frac{7}{7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $147$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1.8.1

Mutltipliziere $\frac{272}{21}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272 \cdot 7}{21 \cdot 7} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.8.2

Mutltipliziere $21$ mit $7$ .

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272 \cdot 7}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y + 183)}{147} - \frac{272 \cdot 7}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (44 y + 183) - 272 \cdot 7}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.10.1

Faktorisiere $4$ aus $4 (44 y + 183) - 272 \cdot 7$ heraus.

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Schritt 2.2.1.10.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 272 \cdot 7$ heraus.

$\frac{4 (44 y + 183) + 4 (- 68 \cdot 7)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.10.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 (44 y + 183) + 4 (- 68 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{4 (44 y + 183 - 68 \cdot 7)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y + 183 - 68 \cdot 7)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.10.2

Mutltipliziere $- 68$ mit $7$ .

$\frac{4 (44 y + 183 - 476)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 2.2.1.10.3

Subtrahiere $476$ von $183$ .

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3

Löse in $\frac{4 (44 y - 293)}{147} = \frac{y + 2}{3}$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $147$ .

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} \cdot 147 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{4 (44 y - 293)}{147} \cdot 147$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $147$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (44 y - 293)}{147} \cdot 147 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 (44 y - 293) = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$4 (44 y - 293) = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (44 y) + 4 \cdot - 293 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $44$ mit $4$ .

$176 y + 4 \cdot - 293 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 293$ .

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot 147$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $\frac{y + 2}{3} \cdot 147$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $147$ heraus.

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot (3 (49))$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$176 y - 1172 = \frac{y + 2}{3} \cdot (3 \cdot 49)$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$176 y - 1172 = (y + 2) \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = (y + 2) \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$176 y - 1172 = y \cdot 49 + 2 \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1.3.1

Bringe $49$ auf die linke Seite von $y$ .

$176 y - 1172 = 49 \cdot y + 2 \cdot 49$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.2.2.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $49$ .

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$176 y - 1172 = 49 y + 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $49 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$176 y - 1172 - 49 y = 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $49 y$ von $176 y$ .

$127 y - 1172 = 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$127 y - 1172 = 98$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Addiere $1172$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$127 y = 98 + 1172$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $98$ und $1172$ .

$127 y = 1270$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$127 y = 1270$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $127 y = 1270$ durch $127$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $127 y = 1270$ durch $127$ .

$\frac{127 y}{127} = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $127$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{127 y}{127} = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = \frac{1270}{127}$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $1270$ durch $127$ .

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

$x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $10$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{44 y}{21} - \frac{272}{21}$ durch $10$ .

$x = \frac{44 (10)}{21} - \frac{272}{21}$

$y = 10$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{44 (10)}{21} - \frac{272}{21}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{44 (10) - 272}{21}$

$y = 10$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $44$ mit $10$ .

$x = \frac{440 - 272}{21}$

$y = 10$

Schritt 4.2.1.2.2

Subtrahiere $272$ von $440$ .

$x = \frac{168}{21}$

$y = 10$

Schritt 4.2.1.2.3

Dividiere $168$ durch $21$ .

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

$x = 8$

$y = 10$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(8, 10)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(8, 10)$

Gleichungsform:

$x = 8, y = 10$

Schritt 7