Algebra Beispiele

$(\sqrt{3} + \sqrt{48}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$(\sqrt{3} + \sqrt{16 (3)}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$(\sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(\sqrt{3} + 4 \sqrt{3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Schritt 2

Addiere $\sqrt{3}$ und $4 \sqrt{3}$ .

$5 \sqrt{3} (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$5 \sqrt{3} (\sqrt{4 (5)} - \sqrt{5})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{5})$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{5} - \sqrt{5})$

Schritt 4

Subtrahiere $\sqrt{5}$ von $2 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{3} \sqrt{5}$

Schritt 5

Multipliziere $5 \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 \sqrt{5 \cdot 3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$5 \sqrt{15}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$19.36491673 \dots$