Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} - 4 x + \frac{7}{2} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} - 4 x + \frac{7}{2}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Um $\frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7 \cdot 3}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 x + \frac{2 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 4 x + \frac{4 + 7 \cdot 3}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$- 4 x + \frac{4 + 21}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.5.3

Addiere $4$ und $21$ .

$- 4 x + \frac{25}{6} = - 9 x + \frac{5}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $9 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x + \frac{25}{6} + 9 x = \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 x$ und $9 x$ .

$5 x + \frac{25}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{25}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = \frac{5}{6} - \frac{25}{6}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 x = \frac{5 - 25}{6}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $25$ von $5$ .

$5 x = \frac{- 20}{6}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 20$ und $6$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 20$ heraus.

$5 x = \frac{2 (- 10)}{6}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$5 x = \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x = \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x = \frac{- 10}{3}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 x = - \frac{10}{3}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - \frac{10}{3}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - \frac{10}{3}$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{10}{3}}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{10}{3}}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{10}{3}}{5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 4.3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$x = \frac{5 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 4.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 4.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 2}{3}$

Schritt 4.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{6}$