Algebra Beispiele

$i (2 + 3 i) (4 i - 1)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(i \cdot 2 + i (3 i)) (4 i - 1)$

Schritt 2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$(2 \cdot i + i (3 i)) (4 i - 1)$

Schritt 3

Multipliziere $i (3 i)$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i)) (4 i - 1)$

Schritt 3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(2 \cdot i + 3 (i^{1} i^{1})) (4 i - 1)$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2 \cdot i + 3 i^{1 + 1}) (4 i - 1)$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$(2 \cdot i + 3 i^{2}) (4 i - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(2 i + 3 \cdot - 1) (4 i - 1)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(2 i - 3) (4 i - 1)$

Schritt 5

Multipliziere $(2 i - 3) (4 i - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i (4 i - 1) - 3 (4 i - 1)$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i - 1)$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 i (4 i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Multipliziere $2 i (4 i)$ .

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Schritt 6.1.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 i i + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$8 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$8 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$8 i^{2} + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$8 \cdot - 1 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 + 2 i \cdot - 1 - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 8 - 2 i - 3 (4 i) - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 8 - 2 i - 12 i - 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 12 i + 3$

Schritt 6.2

Addiere $- 8$ und $3$ .

$- 5 - 2 i - 12 i$

Schritt 6.3

Subtrahiere $12 i$ von $- 2 i$ .

$- 5 - 14 i$