Algebra Beispiele

${(4 \sqrt[4]{y^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

${(4 \sqrt[4]{y^{4} y})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(4 (| y | \sqrt[4]{y}))}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $4 | y | \sqrt[4]{y}$ an.

${(4 | y |)}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $4 | y |$ an.

$4^{\frac{1}{2}} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{2 (\frac{1}{2})} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1} {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 7

Berechne den Exponenten.

$2 {| y |}^{\frac{1}{2}} {\sqrt[4]{y}}^{\frac{1}{2}}$