Algebra Beispiele

$\frac{x - \frac{x}{x + 3}}{x + 2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $x + 3$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{x - \frac{x}{x + 3}}{x + 2}$ mit $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 3} \cdot \frac{x - \frac{x}{x + 3}}{x + 2}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(x + 3) (x - \frac{x}{x + 3})}{(x + 3) (x + 2)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 3) x + (x + 3) (- \frac{x}{x + 3})}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{x + 3}$ in den Zähler.

$\frac{(x + 3) x + (x + 3) \frac{- x}{x + 3}}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) x + (x + 3) \frac{- x}{x + 3}}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x + 3) x - x}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $(x + 3) x - x$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $(x + 3) x$ heraus.

$\frac{x (x + 3) - x}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x (x + 3) + x \cdot - 1}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (x + 3) + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x (x + 3 - 1)}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $(x + 3) x + (x + 3) \cdot 2$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $(x + 3) x$ heraus.

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x) + (x + 3) \cdot 2}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $x + 3$ aus $(x + 3) \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x) + (x + 3) (2)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $x + 3$ aus $(x + 3) (x) + (x + 3) (2)$ heraus.

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x + 2)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x + 2)}{(x + 3) (x + 2)}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{x + 3}$