Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere $z^{4}$ mit $z^{- \frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[5]{z^{4 - \frac{3}{2}}}$

Schritt 1.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{8 - 3}{2}}}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

Schritt 2

Schreibe $z^{\frac{5}{2}}$ als ${(z^{\frac{1}{2}})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(z^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$z^{\frac{1}{2}}$