Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{343} + \frac{3}{4} \sqrt[3]{- 8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

$\sqrt[3]{7^{3}} + \frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{- 8}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$7 + \frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{- 8}$

Schritt 1.3

Schreibe $- 8$ als ${(- 2)}^{3}$ um.

$7 + \frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$7 + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$7 + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$7 + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$7 + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Schritt 1.6

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $- 1$ .

$7 + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$7 + \frac{- 3}{2}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 - 3}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $3$ von $14$ .

$\frac{11}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{2}$

Dezimalform:

$5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$5 \frac{1}{2}$