Algebra Beispiele

$2 a x - 15 = 3 (x + 5) + 5 (x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (x + 5) + 5 (x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a x - 15 = 3 x + 3 \cdot 5 + 5 (x - 1)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$2 a x - 15 = 3 x + 15 + 5 (x - 1)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a x - 15 = 3 x + 15 + 5 x + 5 \cdot - 1$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$2 a x - 15 = 3 x + 15 + 5 x - 5$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $3 x$ und $5 x$ .

$2 a x - 15 = 8 x + 15 - 5$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5$ von $15$ .

$2 a x - 15 = 8 x + 10$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 a x = 8 x + 10 + 15$

Schritt 2.2

Addiere $10$ und $15$ .

$2 a x = 8 x + 25$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 a x = 8 x + 25$ durch $2 x$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a x = 8 x + 25$ durch $2 x$ .

$\frac{2 a x}{2 x} = \frac{8 x}{2 x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a x}{2 x} = \frac{8 x}{2 x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a x}{x} = \frac{8 x}{2 x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{x} = \frac{8 x}{2 x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{8 x}{2 x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$a = \frac{2 (4 x)}{2 x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$a = \frac{2 (4 x)}{2 (x)} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{2 (4 x)}{2 x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{4 x}{x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{4 x}{x} + \frac{25}{2 x}$

Schritt 3.3.1.2.2

Dividiere $4$ durch $1$ .

$a = 4 + \frac{25}{2 x}$