Algebra Beispiele

$\frac{2}{9} y = \frac{4}{3} y + 2 - \frac{4}{9} y$

Schritt 1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{4}{3} y + 2 - \frac{4}{9} y = \frac{2}{9} y$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{4}{3} y + 2 - \frac{4}{9} y$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $y$ .

$\frac{4 y}{3} + 2 - \frac{4}{9} y = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4 y}{3} + 2 - \frac{y \cdot 4}{9} = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{4 y}{3} + 2 - \frac{4 y}{9} = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.2

Um $\frac{4 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 y}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{4 y \cdot 3}{9} - \frac{4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 y \cdot 3 - 4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $4 y$ aus $4 y \cdot 3 - 4 y$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $4 y$ aus $4 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{4 y (3) - 4 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $4 y$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{4 y (3) + 4 y (- 1)}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $4 y$ aus $4 y (3) + 4 y (- 1)$ heraus.

$\frac{4 y (3 - 1)}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{4 y \cdot 2}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 y}{9} + 2 = \frac{2}{9} y$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $y$ .

$\frac{8 y}{9} + 2 = \frac{2 y}{9}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{2 y}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8 y}{9} + 2 - \frac{2 y}{9} = 0$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{8 y - 2 y}{9} = 0$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2 y$ von $8 y$ .

$2 + \frac{6 y}{9} = 0$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y$ heraus.

$2 + \frac{3 (2 y)}{9} = 0$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$2 + \frac{3 (2 y)}{3 (3)} = 0$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 3} = 0$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{2 y}{3} = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} = - 2$

Schritt 6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 7.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 7.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 \cdot - 1$

Schritt 7.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = - 3$