Algebra Beispiele

$y = x^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{\frac{3}{2}} = y$ um.

$x^{\frac{3}{2}} = y$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 3.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = y^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache.

$x = y^{\frac{2}{3}}$