Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{4 x}{2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - \frac{2 x}{1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - (2 x)$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} = - 2 x$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} + \frac{16}{3} + 2 x = 0$

Schritt 2.2.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 3}{3} + \frac{16}{3} = 0$

Schritt 2.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + 2 x \cdot 3 + 16}{3} = 0$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 x + 6 x + 16}{3} = 0$

Schritt 2.2.7

Addiere $2 x$ und $6 x$ .

$\frac{8 x + 16}{3} = 0$

Schritt 2.2.8

Faktorisiere $8$ aus $8 x + 16$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.8.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{8 (x) + 16}{3} = 0$

Schritt 2.2.8.2

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{8 x + 8 \cdot 2}{3} = 0$

Schritt 2.2.8.3

Faktorisiere $8$ aus $8 x + 8 \cdot 2$ heraus.

$\frac{8 (x + 2)}{3} = 0$

Schritt 2.3

Setze den Zähler gleich Null.

$8 (x + 2) = 0$

Schritt 2.4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 (x + 2) = 0$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $8 (x + 2) = 0$ durch $8$ .

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (x + 2)}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 2.4.1.2.1.2

Dividiere $x + 2$ durch $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{8}$

Schritt 2.4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$x + 2 = 0$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$