Algebra Beispiele

$2 > 8 - \frac{4}{3} h$

Schritt 1

Stelle so um, dass $h$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$8 - \frac{4}{3} h < 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $h$ und $\frac{4}{3}$ .

$8 - \frac{h \cdot 4}{3} < 2$

Schritt 2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $h$ .

$8 - \frac{4 h}{3} < 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{4 h}{3} < 2 - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8$ von $2$ .

$- \frac{4 h}{3} < - 6$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{4 h}{3} < - 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- \frac{4 h}{3} < - 6$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{4 h}{3}}{- 1} > \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{4 h}{3}}{1} > \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $\frac{4 h}{3}$ durch $1$ .

$\frac{4 h}{3} > \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$\frac{4 h}{3} > 6$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{4 h}{3} \cdot 3 > 6 \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 h}{3} \cdot 3 > 6 \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 h > 6 \cdot 3$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$4 h > 18$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $4 h > 18$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $4 h > 18$ durch $4$ .

$\frac{4 h}{4} > \frac{18}{4}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 h}{4} > \frac{18}{4}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h > \frac{18}{4}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $4$ .

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Schritt 7.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$h > \frac{2 (9)}{4}$

Schritt 7.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$h > \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 7.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h > \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 7.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h > \frac{9}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$h > \frac{9}{2}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{9}{2}, \infty)$