Algebra Beispiele

$x^{2} - 7 x + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 7 x + x^{2} + 12 + {(x - 3)}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$- 7 x + x^{2} + 12 + (x - 3) (x - 3)$

Schritt 3

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 7 x + x^{2} + 12 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 4.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 6 x + 9$

Schritt 5

Addiere $x^{2}$ und $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 6 x + 9$

Schritt 6

Addiere $12$ und $9$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 6 x + 21$

Schritt 7

Stelle die Terme um.

$2 x^{2} - 6 x - 7 x + 21$

Schritt 8

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(2 x^{2} - 6 x) - 7 x + 21$

Schritt 8.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$2 x (x - 3) - 7 (x - 3)$

Schritt 9

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x - 3$ .

$(x - 3) (2 x - 7)$