Algebra Beispiele

$\log_{2} (x) - \log_{2} (y) - 3 \log_{2} (z)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - 3 \log_{2} (z)$

Schritt 2

Vereinfache $- 3 \log_{2} (z)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - \log_{2} (z^{3})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z^{3}})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{2} (\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{z^{3}})$

Schritt 5

Kombinieren.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y z^{3}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y z^{3}})$