Algebra Beispiele

$\frac{20 z^{- 9}}{{(- 5 z)}^{2}}$

Schritt 1

Bringe $z^{- 9}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{{(- 5 z)}^{2} z^{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 5 z$ an.

$\frac{20}{{(- 5)}^{2} z^{2} z^{9}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $z^{2}$ mit $z^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $z^{9}$ .

$\frac{20}{{(- 5)}^{2} (z^{9} z^{2})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{20}{{(- 5)}^{2} z^{9 + 2}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $9$ und $2$ .

$\frac{20}{{(- 5)}^{2} z^{11}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{20}{25 z^{11}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $25$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{5 (4)}{25 z^{11}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25 z^{11}$ heraus.

$\frac{5 (4)}{5 (5 z^{11})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (5 z^{11})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{5 z^{11}}$