Algebra Beispiele

${(25^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(25^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$25^{\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$25^{\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25^{\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$25^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$25^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$