Algebra Beispiele

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \div \frac{3 n}{n - 2}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{n - 4}{7 n^{2} - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Schritt 2

Faktorisiere $7 n$ aus $7 n^{2} - 28 n$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7 n$ aus $7 n^{2}$ heraus.

$\frac{n - 4}{7 n (n) - 28 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7 n$ aus $- 28 n$ heraus.

$\frac{n - 4}{7 n (n) + 7 n (- 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7 n$ aus $7 n (n) + 7 n (- 4)$ heraus.

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n - 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n - 4}{7 n (n - 4)} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{1}{7 n} \cdot \frac{n - 2}{3 n}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7 n}$ mit $\frac{n - 2}{3 n}$ .

$\frac{n - 2}{7 n (3 n)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{n - 2}{21 n \cdot n}$

Schritt 4.3

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n)}$

Schritt 4.4

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{n - 2}{21 (n^{1} n^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n - 2}{21 n^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{n - 2}{21 n^{2}}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{n - 2}{21 n^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{n}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n$ und $n^{2}$ .

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Schritt 6.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{n^{1}}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $n$ aus $n^{1}$ heraus.

$\frac{n \cdot 1}{21 n^{2}} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Schritt 6.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $n$ aus $21 n^{2}$ heraus.

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n \cdot 1}{n (21 n)} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{21 n} + \frac{- 2}{21 n^{2}}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{21 n} - \frac{2}{21 n^{2}}$