Algebra Beispiele

$- 5 | \frac{x}{8} | = - 5$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 | \frac{x}{8} | = - 5$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 | \frac{x}{8} | = - 5$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 | \frac{x}{8} |}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 | \frac{x}{8} |}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $| \frac{x}{8} |$ durch $1$ .

$| \frac{x}{8} | = \frac{- 5}{- 5}$

Schritt 1.2.2

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{| x |}{8} = \frac{- 5}{- 5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 5$ durch $- 5$ .

$\frac{| x |}{8} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $8$ .

$8 \frac{| x |}{8} = 8 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \frac{| x |}{8} = 8 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$| x | = 8 \cdot 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$| x | = 8$

Schritt 4

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 8$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 8$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 8$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 8, - 8$