Algebra Beispiele

$\frac{3 x - 6}{x^{3}} \div \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3 x - 6}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 6}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{3 (x - 2)}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x - 2$ aus $3 (x - 2)$ heraus.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) \cdot 3}{x^{3}} \cdot \frac{2 x - 1}{x - 2}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{x^{3}} (2 x - 1)$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{3}{x^{3}}$ mit $2 x - 1$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{x^{3}}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1}{x^{3}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1}{x^{3}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{6 x - 3}{x^{3}}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{6 x - 3}{x^{3}}$ in zwei Brüche.

$\frac{6 x}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $x$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 6}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{x^{2}} + \frac{- 3}{x^{3}}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{6}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}$