Algebra Beispiele

$a = \frac{(a + b)}{2} h$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{a + b}{2} \cdot h$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{a + b}{2}$ und $h$ .

$a = \frac{(a + b) h}{2}$

Schritt 1.2

Stelle die Faktoren in $\frac{(a + b) h}{2}$ um.

$a = \frac{h (a + b)}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{h (a + b)}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - \frac{h (a + b)}{2} = 0$

Schritt 2.2

Um $a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$a \cdot \frac{2}{2} - \frac{h (a + b)}{2} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $a$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{2} - \frac{h (a + b)}{2} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot 2 - h (a + b)}{2} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{2 \cdot a - h (a + b)}{2} = 0$

Schritt 2.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 a - h a - h b}{2} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$2 a - h a - h b = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $h b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 a - h a = h b$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a$ aus $2 a - h a$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a$ heraus.

$a \cdot 2 - h a = h b$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $a$ aus $- h a$ heraus.

$a \cdot 2 + a (- h) = h b$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 2 + a (- h)$ heraus.

$a (2 - h) = h b$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $a (2 - h) = h b$ durch $2 - h$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $a (2 - h) = h b$ durch $2 - h$ .

$\frac{a (2 - h)}{2 - h} = \frac{h b}{2 - h}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - h$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (2 - h)}{2 - h} = \frac{h b}{2 - h}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{h b}{2 - h}$