Algebra Beispiele

$\frac{3 y - x}{3 - 2 x} = - 4$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3 - 2 x$ .

$\frac{3 y - x}{3 - 2 x} (3 - 2 x) = - 4 (3 - 2 x)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3 y - x}{3 - 2 x} (3 - 2 x)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 - 2 x$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y - x}{3 - 2 x} (3 - 2 x) = - 4 (3 - 2 x)$

Schritt 2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 y - x = - 4 (3 - 2 x)$

Schritt 2.1.1.2

Stelle $3 y$ und $- x$ um.

$- x + 3 y = - 4 (3 - 2 x)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 4 (3 - 2 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x + 3 y = - 4 \cdot 3 - 4 (- 2 x)$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$- x + 3 y = - 12 - 4 (- 2 x)$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$- x + 3 y = - 12 + 8 x$

Schritt 2.2.1.2.3

Stelle $- 12$ und $8 x$ um.

$- x + 3 y = 8 x - 12$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 8 x - 12 + x$

Schritt 3.1.2

Addiere $8 x$ und $x$ .

$3 y = 9 x - 12$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 9 x - 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 9 x - 12$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{9 x}{3} + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9 x}{3} + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{9 x}{3} + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 3.2.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$y = \frac{3 (3 x)}{3} + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{1} + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.3.1.1.2.4

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$y = 3 x + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2

Dividiere $- 12$ durch $3$ .

$y = 3 x - 4$