Algebra Beispiele

$(- 3 \sqrt{27}) (\sqrt{- 81})$

Schritt 1

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$- 3 \sqrt{27} \sqrt{- 1 (81)}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$- 3 \sqrt{27} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 3 \sqrt{27} (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 4

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$- 3 \sqrt{9 (3)} (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 (3 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 6.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Schritt 6.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 9 \sqrt{3} (i \cdot 9)$

Schritt 6.4

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 9 \sqrt{3} (9 \cdot i)$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $9$ mit $- 9$ .

$- 81 \sqrt{3} i$