Algebra Beispiele

$\frac{5}{16} \div (\frac{3}{8} - \frac{2}{5})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{5}{16}}{\frac{3}{8} - \frac{2}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} - \frac{2}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Um $\frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $40$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{8}}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8}}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{2 \cdot 8}{40}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 8}{40}}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 2 \cdot 8}{40}}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{15 - 16}{40}}$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $16$ von $15$ .

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{\frac{- 1}{40}}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{40}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 4.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{5}{16} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{40}}$

Schritt 4.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{16} (- \frac{1}{\frac{1}{40}})$

Schritt 4.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{16} (- (1 \cdot 40))$

Schritt 5

Multipliziere $- (1 \cdot 40)$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $40$ mit $1$ .

$\frac{5}{16} (- 1 \cdot 40)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $40$ .

$\frac{5}{16} \cdot - 40$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{5}{8 (2)} \cdot - 40$

Schritt 6.2

Faktorisiere $8$ aus $- 40$ heraus.

$\frac{5}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 5)$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 5)$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2} \cdot - 5$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $- 5$ .

$\frac{5 \cdot - 5}{2}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$\frac{- 25}{2}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{25}{2}$

Dezimalform:

$- 12.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 12 \frac{1}{2}$