Algebra Beispiele

$(10 \sqrt{40}) (\sqrt{- 9})$

Schritt 1

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$10 \sqrt{40} \sqrt{- 1 (9)}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$10 \sqrt{40} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 \sqrt{40} (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 4

Schreibe $40$ als $2^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$10 \sqrt{4 (10)} (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 (2 \sqrt{10}) (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 6

Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{9})$

Schritt 6.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$20 \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$20 \sqrt{10} (i \cdot 3)$

Schritt 8

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$20 \sqrt{10} (3 \cdot i)$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$60 \sqrt{10} i$