Algebra Beispiele

$\frac{{(- 4 m)}^{3}}{10 m^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe $m^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 4 m)}^{3} m^{5}}{10}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 4 m$ an.

$\frac{{(- 4)}^{3} m^{3} m^{5}}{10}$

Schritt 2.2

Multipliziere $m^{3}$ mit $m^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $m^{5}$ .

$\frac{{(- 4)}^{3} (m^{5} m^{3})}{10}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(- 4)}^{3} m^{5 + 3}}{10}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{{(- 4)}^{3} m^{8}}{10}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{- 64 m^{8}}{10}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 64$ und $10$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 64 m^{8}$ heraus.

$\frac{2 (- 32 m^{8})}{10}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (- 32 m^{8})}{2 (5)}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 32 m^{8})}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 32 m^{8}}{5}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{32 m^{8}}{5}$