Algebra Beispiele

$y = - x$

Schritt 1

Da $x = r \cos (θ)$ ist, ersetze $x$ durch $r \cos (θ)$ .

$y = - (r \cos (θ))$

Schritt 2

Da $y = r \sin (θ)$ ist, ersetze $y$ durch $r \sin (θ)$ .

$r \sin (θ) = - (r \cos (θ))$

Schritt 3

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.1

Entferne die Klammern.

$r \sin (θ) = - r \cos (θ)$

Schritt 3.2

Addiere $r \cos (θ)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$r \sin (θ) + r \cos (θ) = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $r$ aus $r \sin (θ) + r \cos (θ)$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $r$ aus $r \sin (θ)$ heraus.

$r (\sin (θ)) + r \cos (θ) = 0$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $r$ aus $r \cos (θ)$ heraus.

$r (\sin (θ)) + r (\cos (θ)) = 0$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $r$ aus $r (\sin (θ)) + r (\cos (θ))$ heraus.

$r (\sin (θ) + \cos (θ)) = 0$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $r (\sin (θ) + \cos (θ)) = 0$ durch $\sin (θ) + \cos (θ)$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $r (\sin (θ) + \cos (θ)) = 0$ durch $\sin (θ) + \cos (θ)$ .

$\frac{r (\sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) + \cos (θ)} = \frac{0}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ) + \cos (θ)$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (\sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) + \cos (θ)} = \frac{0}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{0}{\sin (θ) + \cos (θ)}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $0$ durch $\sin (θ) + \cos (θ)$ .

$r = 0$