Algebra Beispiele

$\frac{p^{3} q^{\frac{5}{2}}}{q^{2} r^{- 6}}$

Schritt 1

Bringe $q^{2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{p^{3} q^{\frac{5}{2}} q^{- 2}}{r^{- 6}}$

Schritt 2

Bringe $r^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$p^{3} q^{\frac{5}{2}} q^{- 2} r^{6}$

Schritt 3

Multipliziere $q^{\frac{5}{2}}$ mit $q^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $q^{- 2}$ .

$p^{3} (q^{- 2} q^{\frac{5}{2}}) r^{6}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p^{3} q^{- 2 + \frac{5}{2}} r^{6}$

Schritt 3.3

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$p^{3} q^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} r^{6}$

Schritt 3.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$p^{3} q^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} r^{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p^{3} q^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{2}} r^{6}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$p^{3} q^{\frac{- 4 + 5}{2}} r^{6}$

Schritt 3.6.2

Addiere $- 4$ und $5$ .

$p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{6}$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{6}$ um.

$p^{3} r^{6} q^{\frac{1}{2}}$